针对您提出的“随娘改嫁的儿子打砸后夫家能报警吗”这一问题，我的结论是：可以报警。

1. 从法律角度分析：

   • 打砸行为属于故意破坏他人财物的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。如果打砸行为造成的损失较大，还可能构成故意毁坏财物罪，需要承担刑事责任。
   • 报警是维护自身合法权益、制止违法行为的有效途径。后夫家作为受害方，有权向公安机关报案，要求公安机关依法处理。

2. 从家庭关系角度分析：

   • 虽然打砸者是随娘改嫁的儿子，但这并不影响其行为的违法性。家庭关系不能成为逃避法律责任的借口。
   • 报警后，公安机关会依法进行调查处理，这有助于厘清事实、明确责任，并可能促使双方通过协商或法律途径解决纠纷。

3. 从实际操作角度分析：

   • 后夫家在报警时，应尽可能提供详细的打砸时间、地点、涉及人员以及财物损失情况等信息，以便公安机关能够迅速、准确地开展调查工作。
   • 同时，后夫家也可以考虑保留相关证据，如现场照片、视频、财物损失清单等，以备后续可能的法律程序需要。

综上所述，随娘改嫁的儿子打砸后夫家，后夫家完全有权报警，并要求公安机关依法处理。 如果您或您的家人遇到类似情况，建议及时报警并保留相关证据。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。