核心前提：盗窃案被提级到市局处理，意味着案件可能因涉及金额较大、情节严重或具有其他特殊情况，而由原本负责的基层公安机关上交至市级公安机关进行进一步侦查和处理。

针对这一问题，以下是我的详细解答：

1. 案件接收与初步审查：

   • 市局在接收到提级上来的盗窃案后，首先会进行案件的接收登记，并安排专门的侦查人员对案件进行初步审查。
   • 侦查人员会仔细研究案件材料，包括报案记录、现场勘查报告、物证、证人证言等，以全面了解案件情况。

2. 深入侦查与证据收集：

   • 市局侦查人员会根据初步审查的结果，制定详细的侦查计划，并展开深入的侦查工作。
   • 这可能包括进一步调查犯罪嫌疑人的身份、行踪、作案手段等，以及收集更多的证据来支持案件的指控。

3. 案件分析与定性：

   • 在侦查过程中，市局侦查人员会不断对案件进行分析和定性，以确定案件的性质、严重程度以及可能适用的法律条款。
   • 如果发现案件涉及更复杂的法律问题或需要更专业的法律意见，市局可能会邀请法律专家或检察官参与案件的分析和讨论。

4. 采取强制措施与追捕：

   • 对于在逃的犯罪嫌疑人，市局会采取必要的强制措施，如发布通缉令、组织追捕等，以确保犯罪嫌疑人能够及时归案。
   • 同时，市局也会对已经归案的犯罪嫌疑人进行进一步的审讯和调查，以获取更多的案件信息。

5. 案件移送与起诉：

   • 当侦查工作完成后，市局会将案件材料整理成卷，并移送至同级人民检察院进行审查起诉。
   • 人民检察院在审查起诉过程中，会对案件进行进一步的法律审查，并决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。

总结与建议： 盗窃案被提级到市局处理，意味着案件将得到更高级别的关注和更专业的侦查。对于当事人或相关利益方来说，应当积极配合市局的侦查工作，提供必要的协助和信息。同时，如果对案件的处理有疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据案件的具体情况提供专业的法律意见和建议。