关于是否需要赔偿的核心结论：
- 在您描述的情况下，是否需要赔偿主要取决于公司狗的管理情况以及您是否存在过错。如果公司未能妥善管理其狗，导致狗跑到您的车前盲区，且您在正常行驶过程中无法预见并避免这一情况，那么您可能不需要承担赔偿责任。反之，如果公司能够证明您存在过错（如超速、未注意观察等），则您可能需要承担一定的赔偿责任。
法律背景与分析：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于动物致人损害的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对动物造成的损害承担侵权责任。但是，如果能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，动物饲养人或者管理人可以不承担或者减轻责任。
- 在您的情况下，如果公司作为狗的饲养人或管理人，未能妥善管理其狗，导致狗跑到您的车前盲区，且您在正常行驶过程中无法预见并避免这一情况，那么公司应当承担主要责任。因为您在正常行驶过程中，无法预见到车前盲区会有狗突然出现，且您已经尽到了合理的注意义务。
- 然而，如果公司能够证明您在行驶过程中存在过错（如超速、未注意观察等），导致未能及时发现并避免压死狗的情况，那么您可能需要承担一定的赔偿责任。但这一责任的大小需要根据您的过错程度以及公司狗的管理情况来综合判断。
法律建议：
- 首先，您可以与公司进行沟通，了解公司对于这一事件的看法和要求。如果公司认为您需要承担赔偿责任，您可以要求公司提供相关证据来证明您存在过错。
- 如果公司无法提供充分证据来证明您存在过错，或者您认为公司的要求不合理，您可以考虑通过法律途径来解决争议。您可以向当地的人民法院提起诉讼，要求法院根据事实和法律来判断责任归属。
- 在诉讼过程中，您需要提供相关证据来证明自己已经尽到了合理的注意义务，且无法预见并避免这一情况的发生。同时，您也可以要求公司提供相关证据来证明其狗的管理情况以及您是否存在过错。
可能的法律后果：
- 如果法院最终判决您需要承担赔偿责任，那么您需要根据判决结果来履行相应的赔偿义务。如果拒绝履行判决结果，公司可以向法院申请强制执行。
- 如果法院最终判决您不需要承担赔偿责任，或者公司无法提供充分证据来证明您存在过错，那么您将无需承担任何赔偿责任。
综上所述，您是否需要赔偿主要取决于公司狗的管理情况以及您是否存在过错。建议您与公司进行沟通，并考虑通过法律途径来解决争议。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。