工厂强制员工加班在多数情况下是不合法的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这意味着，工厂不能随意要求员工加班，必须遵守这一工时制度。
   • 《中华人民共和国劳动法》第四十一条进一步规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。这表明，加班必须与员工协商，并且有严格的时间限制。

2. 强制加班的违法性：

   • 工厂强制员工加班，未经与工会和劳动者协商，或者超过了法律规定的时间限制，都是违法的。这种行为侵犯了劳动者的合法权益，劳动者有权拒绝。

3. 特殊情况下的加班：

   • 尽管一般情况下强制加班不合法，但在某些特殊情况下，如发生自然灾害、事故或者其他原因威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理的；或者生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的，工厂可以安排加班，但这也需要事后给予员工相应的补偿。

4. 劳动者的权益保护：

   • 如果工厂违反法律规定强制员工加班，员工有权拒绝，并可以向劳动监察部门投诉举报。若员工因强制加班权益受损，还可以依法申请劳动仲裁来维护自身合法权益。

5. 加班费的支付：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条，用人单位安排劳动者延长工作时间的，应当支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬。具体来说，延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

综上所述，工厂强制员工加班在多数情况下是不合法的。作为劳动者，你应该了解自己的权利，勇于维护自身合法权益。如果遇到工厂强制加班的情况，你可以采取上述措施来保护自己。如果有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。