关于责任认定与赔偿问题：
- 在外地把没拴绳的狗撞死了，首先需要明确的是责任归属。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对动物采取必要的安全措施，防止动物造成他人损害。如果狗主人未拴绳，导致狗被撞死，那么狗主人可能存在一定的过错，需要承担相应的责任。
- 赔偿问题则取决于多个因素，包括但不限于狗的价值、撞死狗的行为是否构成过失或故意、以及当地的相关法律法规等。如果撞死狗的行为是过失的，且狗主人未尽到管理责任，那么双方可能需要协商赔偿金额。如果协商不成，狗主人有权向法院提起诉讼，要求赔偿损失。
关于是否需要打官司：
- 是否需要打官司取决于双方的协商结果和当地法律法规。如果双方能够就赔偿金额达成一致，那么通常不需要打官司。然而，如果双方无法就赔偿金额达成一致，或者狗主人认为撞死狗的行为构成故意或重大过失，要求更高的赔偿金额，那么可能需要通过法律途径解决纠纷。
- 在决定是否打官司之前，建议双方先尝试通过协商、调解等方式解决纠纷。这些方式通常更加快捷、经济，且有助于维护双方的关系。如果协商、调解无果，再考虑通过法律途径解决。
法律建议与风险提示：
- 对于撞死狗的一方，建议保留相关证据，如行车记录仪视频、现场照片等，以证明自己的行为并非故意或重大过失。同时，积极与狗主人沟通，尝试协商赔偿金额。
- 对于狗主人一方，如果认为撞死狗的行为构成故意或重大过失，且双方无法就赔偿金额达成一致，那么可以考虑向法院提起诉讼。但在此之前，建议咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 需要注意的是，打官司可能涉及较高的时间成本和经济成本，且结果具有不确定性。因此，在决定是否打官司之前，应充分权衡利弊，谨慎做出决定。
综上所述，将没拴绳的狗撞死了，是赔钱还是打官司，取决于双方的协商结果和当地法律法规。建议双方先尝试通过协商、调解等方式解决纠纷，如果无法解决，再考虑通过法律途径解决。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。