针对您提出的“私人小工厂欠大龄农民工工资不给怎么办”这一问题，以下是我的详细解答：

结论前置：

面对私人小工厂拖欠大龄农民工工资的情况，您可以通过以下几种途径来维护自己的合法权益。

1. 协商解决：

• 尝试沟通：首先，您可以尝试与工厂负责人进行直接沟通，明确表达您对工资拖欠的不满，并要求其尽快支付。在沟通时，保持冷静和理性，避免情绪化冲突。
• 记录证据：在沟通过程中，注意保留相关证据，如工资条、工作记录、与负责人的通话录音或聊天记录等，以备后续维权之需。

2. 投诉举报：

• 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并责令其支付拖欠的工资。
• 提供详细信息：在投诉时，提供工厂的详细信息（如名称、地址、负责人联系方式等）以及您的工作情况和工资拖欠的具体情况，以便劳动监察部门能够迅速介入调查。

3. 申请劳动仲裁：

• 了解仲裁流程：如果劳动监察部门的处理未能满足您的要求，您可以考虑向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，了解仲裁流程和相关法律规定，确保您的申请符合要求。
• 准备仲裁材料：准备仲裁申请书、相关证据材料（如工资条、工作记录等）以及您的身份证明等文件，提交给劳动争议仲裁委员会。

4. 提起诉讼：

• 考虑诉讼途径：如果仲裁结果仍不能令您满意，或者工厂拒绝履行仲裁裁决，您可以向人民法院提起诉讼，要求法院判决工厂支付拖欠的工资。
• 寻求法律援助：在诉讼过程中，如果您对法律程序不熟悉或者经济条件有限，可以寻求法律援助机构的帮助，他们可以为您提供免费的法律咨询和代理服务。

5. 注意事项：

• 及时维权：不要拖延维权时间，以免超过法定时效期限，导致您的权益无法得到保障。
• 保持冷静：在维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或者与工厂发生冲突。
• 咨询专业律师：虽然我在此提供了详细的解答，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您在维权过程中遇到任何困难或者不确定的地方，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

总之，面对私人小工厂拖欠大龄农民工工资的情况，您应该积极采取措施来维护自己的合法权益。通过协商、投诉举报、申请劳动仲裁或者提起诉讼等途径，您有望追回拖欠的工资。同时，在维权过程中要注意保留相关证据、及时维权并保持冷静理性。