当事人双方私下调解后，仍然可以走雇主险进行理赔。以下是对这一问题的详细分析：

1. 私下调解与雇主险理赔的关系：

   • 私下调解是当事人双方就赔偿事宜达成的协议，它并不影响雇主险的理赔流程。雇主险是一种保险，旨在为雇主在员工因工作受伤或患病时提供经济保障。
   • 私下调解的结果，如赔偿金额、赔偿方式等，可以作为理赔时的参考，但并非决定性因素。理赔的最终决定权在于保险公司，它们会根据保险合同的条款和实际情况进行审核。

2. 雇主险理赔的流程：

   • 员工发生工伤后，应及时向雇主报告，并由雇主向保险公司报案。
   • 保险公司会进行调查，核实工伤的真实性和程度，以及是否符合保险合同的理赔条件。
   • 如果符合理赔条件，保险公司会按照合同约定的金额和方式进行赔偿。

3. 私下调解后理赔的注意事项：

   • 私下调解时，应确保调解协议的内容不违反法律法规和保险合同的约定。
   • 调解协议应明确赔偿金额、赔偿方式、赔偿时间等关键条款，以便在理赔时作为参考。
   • 如果私下调解的赔偿金额低于保险公司应赔偿的金额，员工仍有权向保险公司申请理赔差额部分（但需注意保险合同中是否有关于已获得赔偿后减少理赔金额的条款）。

4. 可能遇到的法律后果：

   • 如果私下调解协议违反了法律法规或保险合同的约定，保险公司可能拒绝理赔或要求重新协商赔偿金额。
   • 如果员工在私下调解后隐瞒了工伤情况或未及时向保险公司报案，可能导致保险公司拒绝理赔或减少理赔金额。

综上所述，当事人双方私下调解后，仍然可以走雇主险进行理赔。但需要注意的是，私下调解的结果并不直接影响雇主险的理赔流程和结果，理赔的最终决定权在于保险公司。因此，在私下调解时，应确保调解协议的内容合法合规，并保留好相关证据以便在理赔时使用。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。