针对您提出的“补偿申请行政复议不予受理决定书，起诉被告是谁”的问题，以下是我的详细解答：

1. 复议机关程序性驳回的情况：

   • 当复议机关以复议申请不符合受理条件为由，程序性驳回复议申请时，这并不属于复议机关维持原行政行为、复议机关与原行政行为机关作共同被告的情形。
   • 在这种情况下，如果您选择起诉，被告应为复议机关，即作出不予受理决定的行政机关。因为复议机关并未对原行政行为的合法性作出实体认定和处理，而是以程序性理由驳回了您的复议申请。

2. 复议机关未作出复议决定或复议前置案件中的情况：

   • 如果复议机关在法定期限内未作出复议决定，而您选择起诉原行政行为，那么作出原行政行为的行政机关是被告。
   • 在复议前置的案件中，如果复议机关对您的复议申请不予答复，或者程序性驳回复议申请，您只能起诉复议机关的不答复或驳回复议申请行为，不能一并或单独对原行政行为提起行政诉讼。此时，被告为复议机关。

3. 法律救济手段的选择：

   • 在复议机关不予受理复议申请的情况下，您有两种法律救济手段可以选择：一是直接起诉原行政行为；二是起诉复议机关不作为的行为。但上述两种救济手段您只能选择其中之一，因为直接起诉原行政行为，目的是要求人民法院对原行政行为的合法性作出认定和处理；起诉复议机关不作为，诉求是要求人民法院撤销不予受理复议申请的决定，但撤销不予受理复议申请决定必然导致复议机关要对原行政行为的合法性作出认定和处理。如果同时起诉原行政行为和复议机关不作为，违反一事不再理原则，违反司法最终原则。

4. 具体案例参考：

   • 以（2018）最高法行申947号等案例为例，法院明确指出，复议机关程序性驳回复议申请的，不属于复议机关维持原行政行为、复议机关与原行政行为机关作共同被告的情形。同时，法律、法规规定复议机关对申请人的复议申请不予答复，或者程序性驳回复议申请的复议前置案件中，复议申请人只能起诉复议机关的不答复或驳回复议申请行为，不能一并或单独对原行政行为提起行政诉讼。

综上所述，当您收到补偿申请行政复议不予受理决定书并决定起诉时，被告应为作出不予受理决定的复议机关。但具体选择起诉原行政行为还是复议机关不作为，需根据您的实际情况和法律救济手段进行权衡。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。