针对您提出的“调解书结案的被中院驳回再审，申请检查监督怎么写”的问题，以下是我的详细解答：

结论前置：

在调解书结案后，若再审申请被中院驳回，您可以通过向检察机关申请检查监督来寻求进一步的法律救济。申请检查监督时，应撰写一份清晰、准确、有说服力的申请书，详细阐述您的再审理由及检察机关应介入的依据。

详细解答：

1. 申请检查监督的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人对已经发生法律效力的调解书，认为违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律的，可以申请再审。若再审申请被驳回，当事人还可以向检察机关申请检查监督。

2. 申请检查监督的撰写要点：

   • 标题：应明确标注为“检查监督申请书”。
   • 申请人信息：包括姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式等。
   • 被申请人信息：即原调解书中的对方当事人信息。
   • 申请事项：明确请求检察机关对原调解书进行监督，并提出具体的监督请求，如撤销原调解书、重新审理等。
   • 事实与理由：
     • 简要概述原调解书的基本情况，包括调解时间、调解内容、调解结果等。
     • 详细阐述再审申请被驳回的理由及依据，说明为何认为原调解书存在违反自愿原则或调解协议内容违反法律的情况。
     • 提供相关证据材料，以支持您的再审理由及检察机关应介入的依据。这些证据材料可以包括调解过程中的录音、录像、证人证言、书证等。
   • 结尾：表达对检察机关的期望，如希望检察机关能够依法履行职责，对原调解书进行监督，并作出公正的处理。

3. 注意事项：

   • 申请检查监督时，应确保申请书的真实性、合法性和关联性。不得提供虚假证据或隐瞒重要事实。
   • 申请书应语言简洁、条理清晰，避免使用过于复杂或模糊的表述。
   • 在提交申请书时，应附上相关证据材料的复印件或原件（根据检察机关的要求而定）。

4. 后续行动建议：

   • 提交申请书后，应密切关注检察机关的处理进展，并及时与检察机关沟通联系。
   • 若检察机关决定受理您的申请，应积极配合检察机关的调查工作，提供必要的协助和支持。
   • 若检察机关作出不支持监督申请的决定，您可以考虑通过其他法律途径来寻求救济，如向上级检察机关申诉或向人民法院提起诉讼等。

总结：

撰写检查监督申请书时，应确保申请书的真实性、合法性和关联性，详细阐述再审理由及检察机关应介入的依据。同时，应密切关注检察机关的处理进展，并及时与检察机关沟通联系。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。