签署合同后不履约，是否构成诈骗，这确实是一个需要仔细分析的问题。结论前置：签署合同不履约并不一定就构成诈骗，其性质主要取决于行为人在签订合同时的主观意图以及后续的客观行为表现。
一般民事违约情况：
- 如果行为人在签订合同时有履行合同的意愿，只是后来因为经营困难、不可抗力等客观因素导致无法按照合同约定履行义务，且主观上没有非法占有对方财物的故意，那么这种情况通常被视为民事合同违约行为。
- 在这种情况下，违约方应承担相应的违约责任，比如继续履行合同、采取补救措施或者赔偿损失等。
合同诈骗罪情况：
- 如果行为人在签订合同时就具有非法占有对方当事人财物的目的，并且通过虚构事实、隐瞒真相等手段诱使对方签订合同，进而骗取财物且拒不归还或不履行合同义务，那么这种情况就可能构成合同诈骗罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，合同诈骗罪的核心在于行为人具有非法占有他人财物的目的，并且实施了欺诈行为，包括虚构事实或隐瞒真相，使对方产生错误认识，并基于该错误认识处分财产。
- 具体来说，如果行为人以虚构的单位或者冒用他人名义签订合同，或者使用伪造、变造、作废的票据或者其他虚假的产权证明作担保，或者没有实际履行能力却以先履行小额合同或者部分履行合同的方法诱骗对方当事人继续签订和履行合同，或者收受对方当事人给付的货物、货款、预付款或者担保财产后逃匿，或者以其他方法骗取对方当事人财物，且数额较大，那么就可能构成合同诈骗罪。
法律后果与建议：
- 对于民事违约行为，违约方需承担相应的民事责任，如继续履行、赔偿损失等。受损方有权采取书面通知违约方要求其继续履行合同义务（即“强制履行”），若违约方仍不履行，受损方有权解除合同，并要求违约方承担违约责任，包括赔偿因违约造成的损失。
- 对于构成合同诈骗罪的行为人，则将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
实例说明：
假设甲公司与乙公司签订了一份设备买卖合同，但甲公司实际上并没有生产该设备的能力，只是为了骗取乙公司的预付款而签订了合同。在收到预付款后，甲公司并未用于生产设备，而是用于偿还自身债务或个人消费，并且之后拒绝履行合同。这种情况下，甲公司的行为就可能构成合同诈骗罪。
综上所述，签署合同不履约是否构成诈骗，需要综合考虑行为人的主观意图、客观行为以及造成的后果等多个因素。如果你遇到了类似的问题，或者有任何关于合同纠纷、经济纠纷等方面的法律疑问，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。