针对您提出的“犯罪嫌疑人当庭检举揭发法庭该怎么处理”这一问题，这确实是一个涉及司法程序和公正性的重要议题。以下是我对此问题的详细解答：
首先，我们需要明确的是，当犯罪嫌疑人在法庭上当庭检举揭发时，法庭会审慎考虑并根据实际情况予以妥善处理。具体处理方式会根据检举揭发的内容与当前审理案件的关联性，以及检举揭发内容的真实性和重要性来决定。
一、检举揭发内容与当前审理案件直接相关
深入调查核实：
- 如果检举揭发的内容涉及到正在审理的案件，并且其真实性和重要性得到了充分的证实，法庭将会对所检举揭发的事项进行深入细致的调查和核实。
作为关键证据：
- 一旦经过严格的查证后被证明为真实可靠，这些信息就有可能转变为案件中的关键证据，甚至可能引导案件朝着全新的方向发展，对案件的审理进度以及最终判决产生重大影响。
二、检举揭发内容与当前审理案件无直接关联
记录在案并移交：
- 如果检举揭发的内容与当前审理的案件并无直接关联，法庭则可能会将其记录在案，并将之移交给相关部门（如纪检监察部门、公安机关等）进行进一步的处理。
保护检举人权益：
- 在整个过程中，法庭会充分保障检举人的合法权益，确保其不会因检举揭发而受到不当的对待或报复。
三、特别注意事项
严禁编造或夸大事实：
- 任何检举揭发都必须建立在真实情况的基础之上，严禁故意编造或者夸大事实。否则，检举人可能会面临相应的法律责任，例如涉嫌诬告陷害等罪名。
遵循法律法规和程序：
- 法庭在处理检举揭发时，会严格遵循相关法律法规和程序，确保既维护被告的合法权益，又保障司法的公正与权威。
四、针对检举揭发法官的特殊处理
如果犯罪嫌疑人当庭检举揭发的是法官本人，那么处理方式将更为严格和特殊：
法官暂停审判工作：
- 一旦接到对法官的检举揭发，且内容涉及违法违纪，被检举的法官应立即暂停参与该案件的后续审判工作，以避免影响审判的公正性。
启动调查程序：
- 法院纪检监察部门应迅速介入，对检举进行初步核实和深入调查。对于严重或复杂的检举案件，上级法院或监察委员会等外部监督机关可能介入，以确保调查的客观性和公正性。
根据调查结果处理：
- 若查实法官存在违法违纪行为，将依据相关法律法规对法官给予纪律处分或追究刑事责任；若检举不属实，则检举人可能面临法律责任。
综上所述，法庭在处理犯罪嫌疑人当庭检举揭发时，会遵循公正性、合法性和保护当事人权益的原则，根据检举揭发的内容与当前审理案件的关联性以及真实性和重要性来决定具体的处理方式。同时，也鼓励检举人在检举揭发时提供充分的证据支持，以协助法庭高效、准确地查明事实真相。