针对您提出的“虚开发票公安立案后会不会起诉”的问题，这确实是一个涉及法律程序和司法实践的重要议题。下面，我将从法律角度出发，结合实际案例，为您详细解答。

首先，虚开发票是一种严重的违法行为，它破坏了税收征管秩序，损害了国家利益。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚开发票罪是指以虚假的手段开具普通发票的行为，情节严重的，将依法追究刑事责任。

当公安机关对虚开发票行为进行立案后，会进行一系列的侦查活动，包括收集证据、询问嫌疑人、证人等。如果侦查过程中发现犯罪事实清楚，证据确实、充分，那么公安机关会将案件移送至人民检察院进行审查起诉。

以您提到的案例为例，被告人龚超因涉嫌虚开发票罪被上海市公安局崇明分局刑事拘留，并经过一系列的侦查、审查起诉程序后，最终被上海市崇明区人民检察院提起公诉。这充分说明了，在虚开发票案件中，如果犯罪事实成立，且证据确凿，那么公安机关立案后，案件很可能会被移送至检察院进行起诉。

当然，是否起诉还取决于多种因素，包括但不限于犯罪嫌疑人的认罪态度、犯罪情节的严重程度、是否有自首或立功表现等。但总体来说，如果虚开发票行为构成犯罪，且证据充分，那么起诉的可能性是很大的。

此外，我还想强调的是，虚开发票行为不仅可能面临刑事责任，还可能受到税务机关的行政处罚。因此，无论是企业还是个人，都应该严格遵守税收法律法规，不得进行任何形式的虚开发票行为。

综上所述，虚开发票公安立案后，如果犯罪事实成立且证据确凿，那么案件很可能会被移送至检察院进行起诉。因此，我建议您或相关人员如果涉及此类行为，应尽快咨询专业律师，了解自身权益和可能面临的法律责任，并积极配合相关部门的调查和处理工作。