1. 关于试用期没干满一个月意外死亡是否算工伤的结论：

   • 一般情况下，试用期员工意外死亡并不直接等同于工伤，除非能证明该死亡与工作有直接关联，且符合工伤认定的法定条件。

2. 工伤认定的法定条件：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害的情况。此外，还包括在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害等情形。
   • 对于试用期员工而言，如果其意外死亡发生在工作时间、工作场所内，且能证明与工作有直接关联（如因工作原因导致的突发疾病死亡等），则有可能被认定为工伤。但单纯因意外（如非工作原因的自然死亡、突发疾病但非因工作原因等）导致的死亡，通常不被认定为工伤。

3. 试用期员工意外死亡的法律后果：

   • 如果试用期员工的意外死亡不被认定为工伤，那么其家属可能无法享受工伤保险待遇。此时，家属可以根据《民法典》等相关法律规定，向可能存在过错的第三方（如用人单位在安全管理上存在疏忽等）主张侵权责任赔偿。
   • 如果试用期员工的意外死亡被认定为工伤，那么其家属将有权享受工伤保险待遇，包括但不限于丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。

4. 建议与后续行动：

   • 对于试用期员工意外死亡的情况，建议家属首先收集相关证据（如工作记录、医疗记录、死亡证明等），以便后续可能的工伤认定或侵权责任诉讼。
   • 同时，家属可以与用人单位进行沟通，了解用人单位对于此事的看法和态度，以及是否愿意提供一定的经济援助或补偿。
   • 如果家属对于工伤认定或侵权责任诉讼存在疑问或需要帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，试用期没干满一个月意外死亡是否算工伤，需要根据具体情况进行判断。如果家属对此存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。