核心前提：公司已因员工不胜任工作而辞退该员工，但在后续过程中发现该员工履历造假。

针对此情况，处理建议如下：

1. 重新评估辞退决定的合法性：

   • 公司最初以不胜任工作为由辞退员工，但发现履历造假后，应重新审视辞退决定的合法性。履历造假本身可能构成严重违反公司规章制度或欺诈行为，这为公司提供了另一个合法的辞退理由。
   • 如果公司规章制度中明确规定了履历造假为严重违纪行为，公司可以依据此规定进行辞退，且无需支付经济补偿。

2. 收集并固定证据：

   • 公司应收集员工履历造假的证据，如原始履历与实际不符的证明、员工承认造假的书面或录音证据等。
   • 这些证据将用于后续可能的法律程序，如劳动仲裁或诉讼，以证明公司辞退决定的合法性。

3. 与员工沟通并处理后续事宜：

   • 公司可以与员工进行沟通，说明发现履历造假的情况，并告知员工公司可能采取的法律措施。
   • 如果员工愿意配合，双方可以协商解决后续事宜，如员工主动离职、公司不追究法律责任等。但需注意，这种协商应基于双方自愿，且不得违反法律法规。

4. 准备应对可能的法律程序：

   • 如果员工对辞退决定不服，可能会提起劳动仲裁或诉讼。公司应提前准备好相关证据和法律依据，以应对可能的法律程序。
   • 在法律程序中，公司应重点证明员工履历造假的事实以及该行为对公司造成的损害或潜在风险。

5. 完善招聘和入职审查流程：

   • 此次事件也暴露出公司在招聘和入职审查流程中可能存在的漏洞。公司应完善相关流程，加强对员工履历的审核和背景调查，以避免类似情况再次发生。

综上所述，公司在发现员工履历造假后，应重新评估辞退决定的合法性，收集并固定证据，与员工沟通并处理后续事宜，准备应对可能的法律程序，并完善招聘和入职审查流程。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。