针对您提出的“八岁孩子被陌生大人殴打在什么情况下能做精神鉴定”这一问题，以下是我的详细解答：
当孩子出现精神异常症状时：
- 如果孩子在遭受殴打后，出现了明显的精神异常症状，如恐惧、焦虑、抑郁、失眠、噩梦、行为退缩、攻击性增强等，这些症状可能表明孩子的精神健康受到了严重影响。此时，为了准确评估孩子的精神状况，确定其是否因殴打行为而遭受了精神损害，以及损害的程度，可以进行精神鉴定。
当家长或监护人认为有必要进行鉴定时：
- 家长或监护人作为孩子的法定代理人，有责任和义务保护孩子的合法权益。如果他们认为孩子在遭受殴打后，精神健康可能受到了损害，且这种损害可能对孩子的未来成长和发展产生不利影响，那么他们有权提出进行精神鉴定的要求。通过鉴定，可以明确孩子的精神状况，为后续的法律维权提供有力证据。
当涉及法律诉讼或赔偿请求时：
- 如果孩子被殴打的事件已经引发了法律诉讼，或者家长/监护人计划向殴打者提出赔偿请求，那么精神鉴定将成为关键证据之一。在法律诉讼中，精神鉴定报告可以作为证明孩子精神损害程度、确定赔偿金额的重要依据。因此，在这种情况下，进行精神鉴定是必要的。
当医疗机构或专业人士建议进行鉴定时：
- 如果孩子在遭受殴打后，被送往医疗机构接受治疗，且医疗机构或专业人士认为孩子的精神状况需要进一步评估，那么他们可能会建议进行精神鉴定。此时，家长或监护人应积极配合，按照专业人士的建议进行鉴定，以便及时了解孩子的精神状况，并采取相应的治疗措施。
综上所述，八岁孩子被陌生大人殴打后，在出现精神异常症状、家长或监护人认为有必要、涉及法律诉讼或赔偿请求、以及医疗机构或专业人士建议等情况下，都可以进行精神鉴定。如果您或您的孩子遇到了类似的情况，且对精神鉴定或相关法律问题有疑问，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。