结论：对于八岁学生在学校被打后出院是否需要做司法鉴定，这并非一个绝对的要求，但根据具体情况，进行司法鉴定可能是有益且必要的。以下从多个角度进行分析：
一、司法鉴定的目的与意义
司法鉴定在法律程序中扮演着至关重要的角色，它能为案件的处理提供科学、客观的证据。在涉及人身伤害的案件中，司法鉴定可以确定伤害的程度、性质以及与伤害事件之间的因果关系，从而为后续的法律责任认定和赔偿提供依据。
二、是否需要做司法鉴定的考量因素
伤害程度：
- 如果孩子的伤势较轻，如轻微的擦伤、淤青等，且没有造成明显的功能障碍或长期影响，那么可能不需要进行司法鉴定。
- 如果伤势较重，如骨折、内脏损伤、脑震荡等，或者存在潜在的长期影响，如疤痕形成、功能障碍等，那么进行司法鉴定将有助于明确伤害程度，为后续的法律程序提供有力支持。
法律责任认定：
- 如果涉及法律责任认定，如确定加害人的刑事责任或民事责任，那么司法鉴定将是一个重要的证据来源。通过鉴定，可以明确伤害与加害行为之间的因果关系，从而为法律责任的认定提供依据。
赔偿需求：
- 如果孩子或其家庭需要寻求赔偿，那么司法鉴定将有助于确定赔偿的范围和金额。鉴定结果可以作为赔偿计算的依据，确保赔偿的公正性和合理性。
三、司法鉴定的流程与注意事项
选择鉴定机构：
- 应选择具有合法资质和良好信誉的司法鉴定机构进行鉴定。可以通过查询相关部门的官方网站或咨询专业人士来了解鉴定机构的资质和信誉情况。
准备鉴定材料：
- 在进行司法鉴定前，应准备好相关的医疗记录、诊断证明、影像资料等，以便鉴定机构能够全面了解孩子的伤势情况。
遵循鉴定程序：
- 应按照鉴定机构的要求进行鉴定，包括配合鉴定人员的检查、提供必要的资料等。同时，应确保鉴定过程的公正性和客观性，避免任何可能影响鉴定结果的因素。
四、不做司法鉴定的可能后果
- 如果选择不做司法鉴定，那么在后续的法律程序中，可能缺乏科学、客观的证据来支持自己的主张。这可能导致法律责任认定不清、赔偿金额不合理等问题。
建议：考虑到八岁学生的特殊性和学校环境的复杂性，如果孩子在学校被打后伤势较重或存在潜在的长期影响，建议进行司法鉴定以明确伤害程度和法律责任。如果伤势较轻且没有明确的法律责任认定或赔偿需求，那么可以根据具体情况决定是否进行司法鉴定。在任何情况下，都应确保孩子的权益得到充分保护，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。