针对您提出的“公司可以自行安排加班调休时间吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，公司确实拥有对员工休息时间进行一定调整的权力，但这种权力并非无限制的，特别是在涉及加班调休的情况下。

1. 加班后的调休或加班费支付：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，如果公司安排员工加班，必须在半年时间内安排调休，或者支付相应的加班费。这是公司对员工加班权益的基本保障。
   • 如果公司既没有按时给员工调休，也没有支付加班费，那么在半年后，公司必须支付这部分加班费用。

2. 调休时间的安排：

   • 对于未超过法定工作时间（每日8小时，每周40小时）的调休，公司有权自行安排，无需和劳动者协商。这是因为这部分时间并未构成加班，公司可以根据自身运营需要和员工的工作安排进行灵活调整。
   • 然而，如果员工的工作时长超出了法定工作时间，即视为加班行为。在这种情况下，公司必须与员工协商一致，才能安排调休或支付加班费。未经员工同意的加班调休安排，将被视为违法行为。

3. 法定工作时间与休息日的保障：

   • 《中华人民共和国劳动法》明确规定了国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度，以及用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日的规定。这些规定为员工的合法权益提供了法律保障。

综上所述，公司可以自行安排加班调休时间，但必须遵守相关法律法规的规定，确保员工的合法权益不受侵害。在涉及加班调休的情况下，公司应与员工充分沟通，协商一致后再进行安排。同时，公司也应积极履行支付加班费的义务，以保障员工的劳动权益。