针对您提出的“违法停车告知10分钟之内开走，不到10分钟就开罚单是否合理”的问题，这确实是一个需要详细解释的情况。
首先，我们需要明确的是，城市道路根据交通管理的需要，通常会被划分为严管街和非严管街。这两类街道在违停处理上的规则是有所不同的。
在严管街，由于这些街道通常位于城市中心区域、商业繁华地段或重要交通枢纽附近，对交通流畅性和安全性要求极高，因此交警部门在发现违停行为时，会同时进行通知提醒和违法证据的采集上传，也就是说，在严管街一旦发现违停，就可以即时进行处罚，而不会给予10分钟的驶离时间。
而在非严管街，管理相对宽松一些，允许临时停车，但需避免长时间占用。对于这类街道的违停行为，交警部门通常会先进行通知提醒，要求车主在10分钟内驶离。如果车主在10分钟内驶离了违停点，那么通常就不会被处罚。然而，如果车主在10分钟内没有驶离，或者存在一些严重的违停行为（如在盲道、人行横道等关键区域停放，或一日内有两次违法停车行为等），那么交警部门也会即时进行处罚。
现在回到您的问题，如果您是在非严管街违停，并且没有收到通知提醒就直接被贴了罚单，或者虽然收到了通知提醒但在不到10分钟的时间内就被贴了罚单，这可能有以下几种原因：
您违停的地点属于严管街，因此交警部门可以直接进行处罚，而不会给予10分钟的驶离时间。
您的违停行为属于非严管街中的严重违停行为，如停放在盲道、人行横道等关键区域，或者一日内有两次违法停车行为等，这种情况下交警部门也可以即时进行处罚。
可能存在通知提醒的延迟或遗漏，虽然这种情况较为少见，但也不能完全排除。如果您认为确实没有收到通知提醒，并且您的违停行为也不属于严重违停行为，那么您可以向交警部门提出申诉，要求重新审查处罚决定。
总的来说，违停的处罚规则是根据道路类型和违停行为的严重程度来确定的。希望这个解释能够帮助您更好地理解违停处罚的相关规定。同时，也建议您在日常行车中严格遵守交通法规，文明停车，共同维护良好的交通秩序。