1. 关于诉讼时效的核心结论：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一般民事权利的诉讼时效期间为三年。在您给甲方供货后，如果甲方一直未付款，且您中间没有积极主张权利（如没有通过书面催款、诉讼等方式），那么从您知道或应当知道权利受到损害之日起算，三年后若仍未主张，则可能面临诉讼时效经过的风险。但需注意，诉讼时效的起算点并非简单地从供货结束之日起算，而是从您知道或应当知道甲方不履行付款义务之日起算。

2. 诉讼时效经过的法律后果：

   • 如果诉讼时效已经经过，您虽然仍有权向法院提起诉讼，但甲方有权以诉讼时效经过为由进行抗辩。一旦法院认定诉讼时效确实经过，且甲方提出了抗辩，那么您的诉讼请求将可能得不到法院的支持，即您可能无法通过法律途径强制甲方付款。

3. 针对您当前情况的建议：

   • 立即采取行动：鉴于已经过去了三年，建议您立即采取行动，如向甲方发送书面催款函，明确要求其支付货款，并保留好相关证据（如催款函、邮寄凭证等）。这样做的目的是为了中断诉讼时效，重新计算诉讼时效期间。
   • 考虑诉讼：如果甲方在收到催款函后仍未付款，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明您与甲方之间存在货物买卖合同关系，以及甲方未履行付款义务的事实。
   • 注意证据收集：在整个过程中，务必注意收集和保存相关证据，如合同、送货单、发票、催款记录等。这些证据将在诉讼中起到至关重要的作用。

4. 关于诉讼时效中断的特别说明：

   • 诉讼时效并非一成不变，它可以通过某些行为而中断。根据《民法典》的规定，权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或者申请仲裁等行为，都可以导致诉讼时效的中断。中断后，诉讼时效期间将重新计算。

5. 后续行动建议：

   • 在采取上述行动的同时，建议您咨询专业律师（当然，也可以直接向我咨询），以便更准确地了解您的法律权益和可能面临的法律风险。律师可以根据您的具体情况，为您提供更具体的法律建议和诉讼策略。

综上所述，虽然已经过去了三年，但您仍有机会通过法律途径维护自己的权益。关键在于您是否能够及时采取行动，并收集好相关证据。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。