关于公职人员婚内出轨是否会被停职的问题，这确实是一个涉及多方面因素的综合判断。以下是我从法律角度给出的详细分析：

1. 法律与纪律规定：

   • 公职人员，特别是党员和公职人员，其生活作风受到严格的纪律约束。《中国共产党纪律处分条例》和《公职人员政务处分法》都将“与他人发生不正当性关系”视为违纪行为。
   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条，与他人发生不正当性关系，若造成不良影响或情节严重，将可能面临从警告到开除不等的处分。其中，“包养情人”的行为更是明确被列为给予降低岗位等级或者撤职以上处分的情形。

2. 情节严重程度与处理方式：

   • 情节轻微：可能仅受到批评教育、谈话提醒、诫勉等组织处理，或者给予警告、严重警告或记过、记大过处分。
   • 情节较重：如造成不良影响、长期保持不正当关系等，可能面临撤销党内职务、留党察看或降级、撤职等更严厉的处分。
   • 情节严重：如果涉及权色交易、钱色交易，或者造成了极其恶劣的社会影响、引发重大舆情，则通常会给予开除党籍、开除公职的顶格处分。

3. 单位规章制度与自由裁量权：

   • 事业单位内部的规章制度或劳动合同中可能会明确规定员工的行为准则及违反的后果。如果其中明确将婚内出轨视为严重违反纪律并会导致开除公职，那么单位有权按照规章制度处理。
   • 即便单位内部没有明确规定，事业单位在处理此类问题时仍享有一定的自由裁量权。单位会根据出轨行为的具体情况、员工的过往表现、对单位的影响程度等因素，作出相应的处分决定。

4. 实际案例与舆论影响：

   • 从实际案例来看，公职人员婚内出轨的处理结果往往受到多种因素的影响，包括但不限于出轨行为的严重程度、是否造成不良影响、以及舆论的关注程度等。
   • 有时候，即使出轨行为本身并不构成严重的违法违纪，但如果引发了较大的社会舆论关注，单位也可能会为了维护形象而采取更严厉的处分措施。

5. 法律建议与后续行动：

   • 对于公职人员而言，婚内出轨行为不仅可能损害个人声誉和家庭关系，还可能对职业生涯产生严重影响。因此，建议严格遵守道德规范和法律法规，维护良好的个人形象和职业道德。
   • 如果面临相关问题或疑虑，建议及时咨询专业律师以获取具体的法律意见和帮助。同时，也可以积极与单位沟通，了解单位对于此类问题的处理态度和规章制度。

综上所述，公职人员婚内出轨是否会被停职并没有一个固定的答案，而是需要根据具体情况、单位规章制度以及相关法律法规来综合判定。如果你有任何法律问题或疑虑，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律建议和帮助。