针对您提出的“夫妻关系恶化而分居，一方抚养未成年子女，另一方不管不问”的问题，以下是我的详细分析和建议：
法律责任与义务：
- 根据我国《民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务不因夫妻关系的恶化或分居而免除。因此，即使夫妻双方分居，另一方仍然有责任和义务对未成年子女进行抚养。
- 如果一方在分居期间完全不管不问未成年子女，这可能构成对抚养义务的违反。在极端情况下，如果这种行为导致子女生活陷入困境或受到其他不良影响，另一方（或子女的其他法定监护人）有权向法院提起诉讼，要求该方履行抚养义务或承担相应的法律责任。
抚养权的确定与变更：
- 在夫妻分居期间，如果双方对子女的抚养权有争议，可以通过协商或诉讼的方式确定抚养权的归属。法院在判决抚养权时，会综合考虑子女的年龄、健康状况、成长环境以及父母的抚养能力和条件等因素。
- 如果在分居期间，实际抚养子女的一方因各种原因无法继续履行抚养义务，或者另一方的情况发生了有利于子女成长的重大变化，那么抚养权是可以变更的。变更抚养权同样可以通过协商或诉讼的方式进行。
抚养费的支付与调整：
- 即使夫妻双方分居，不直接抚养子女的一方仍然需要支付抚养费。抚养费的数额和支付方式可以根据双方的实际情况和子女的需要进行协商确定。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素判决抚养费的数额和支付方式。
- 如果在分居期间，子女的实际需要或父母的负担能力发生了重大变化，那么抚养费的数额也是可以调整的。调整抚养费同样可以通过协商或诉讼的方式进行。
法律建议与行动指南：
- 如果您目前正面临这种情况，我建议您首先尝试与对方进行协商，看是否能够就子女的抚养问题达成一致意见。如果协商不成，您可以考虑向法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务或确定抚养权的归属。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方未履行抚养义务或您更适合抚养子女。这些证据可以包括子女的实际需要、您的抚养能力和条件、对方的经济状况等。
- 同时，我也建议您在分居期间尽量保持与子女的联系和沟通，确保子女的身心健康和成长不受影响。
总之，夫妻关系恶化而分居并不免除一方对未成年子女的抚养义务。如果另一方不管不问未成年子女，您可以通过协商或诉讼的方式要求其履行抚养义务或确定抚养权的归属。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。