核心结论：

1. 对于非法组织旅游的行为，在2年内是可以连续罚款的。这是因为非法组织旅游属于违法行为，根据相关法律法规，行政机关有权对违法行为进行处罚，包括罚款。如果违法行为人在处罚后继续实施非法组织旅游的行为，行政机关可以再次对其进行处罚，包括罚款。

详细解释：

• 法律依据：根据《中华人民共和国旅游法》等相关法律法规，非法组织旅游是违法行为，会受到行政处罚，其中就包括罚款。行政机关在发现违法行为后，有权依法进行处罚。

• 连续罚款的可能性：如果违法行为人在受到一次罚款处罚后，仍然继续实施非法组织旅游的行为，那么行政机关可以再次对其进行处罚。这是因为每次非法组织旅游的行为都是独立的违法行为，行政机关有权对每次违法行为都进行处罚。

• 处罚的原则：行政机关在处罚时，会遵循“一事不再罚”的原则，但这并不意味着对同一违法行为只能处罚一次。如果违法行为人在处罚后继续实施违法行为，或者存在多个独立的违法行为，行政机关可以分别进行处罚。

建议：

• 对于想要组织旅游活动的个人或机构，应当严格遵守相关法律法规，办理必要的旅游业务经营许可，确保旅游活动的合法性和安全性。

• 如果已经因为非法组织旅游而受到处罚，应当立即停止违法行为，并积极配合行政机关的调查和处理，避免再次受到处罚。

• 如果有任何关于旅游法律方面的疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和解答。