醉酒后打警察，不构成袭警罪的情况下，是有可能构成妨害公务罪的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 妨害公务罪的构成要件：

   • 根据《刑法》第二百七十七条的规定，妨害公务罪是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。这里的“暴力”包括殴打、推搡、抓挠等直接的身体接触行为。
   • 在醉酒后打警察的情况下，如果警察当时正在依法执行公务，且醉酒者实施了暴力行为阻碍了警察的执行职务，那么醉酒者的行为就可能构成妨害公务罪。

2. 醉酒状态下的刑事责任：

   • 《刑法》第十八条第四款明确指出，醉酒的人犯罪应当负刑事责任。这意味着，即使行为人是在醉酒状态下实施的犯罪行为，也不能免除其法律责任。
   • 因此，醉酒后打警察的行为人不能因其醉酒状态而逃避刑事追究。

3. 警察执行公务的判定：

   • 要判断醉酒打警察是否构成妨害公务罪，关键在于警察当时是否在依法执行公务。例如，警察在进行治安巡逻、处理突发事件、执行抓捕任务等时，均属于依法执行公务的范畴。

4. 主观故意的考量：

   • 除了警察正在执行公务外，还需考虑醉酒者是否具有阻碍公务执行的主观故意。如果醉酒者明知对方是警察且正在执行公务，却仍然实施暴力行为阻碍其执行，那么其主观故意就较为明显。
   • 如果醉酒者并不知晓对方是警察，或者没有故意阻碍公务执行的主观意图，只是普通的酒后寻衅滋事、与人发生冲突而殴打了身着便衣的警察，那么一般不构成妨害公务罪。但在这种情况下，行为人仍可能因其他罪名（如故意伤害罪）或按照治安管理处罚法受到相应处罚。

5. 与袭警罪的关系：

   • 袭警罪是妨害公务罪的一种特殊情形，专门针对暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的行为。如果醉酒者的行为同时符合妨害公务罪和袭警罪的构成要件，按照特别法优于一般法的原则，应优先适用袭警罪。
   • 然而，如果醉酒者的行为虽然阻碍了警察执行职务，但并未达到暴力袭击的程度，或者警察当时并未在依法执行职务，那么醉酒者的行为就可能仅构成妨害公务罪。

综上所述，醉酒后打警察是否构成妨害公务罪，需要综合考虑警察是否在依法执行公务、醉酒者是否具有阻碍公务执行的主观故意以及是否实施了相应的暴力行为等多个因素。在实际案例中，法院会根据具体情况对行为人进行定罪量刑。如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询。