警察到场后仍打人，是否构成妨碍公务，需分情况讨论：

1. 若打人行为针对警察执行公务：

   • 构成妨碍公务罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，构成妨碍公务罪。在此情况下，警察到场执行公务，若打人者明知警察正在执行公务，仍以暴力手段攻击警察，意图阻碍其执行职务，那么该行为就符合妨碍公务罪的构成要件。
   • 加重情节：如果打人行为导致警察受伤或者造成其他严重后果，还可能构成更严重的犯罪，如故意伤害罪或者寻衅滋事罪等，具体取决于伤害程度和情节严重性。

2. 若打人行为并非针对警察执行公务：

   • 不构成妨碍公务罪：如果打人行为并非针对警察正在执行的公务，而是由于个人恩怨、纠纷等原因导致的，那么该行为就不构成妨碍公务罪。但这并不意味着打人行为不受法律制裁，根据具体情况，打人者可能构成故意伤害罪、寻衅滋事罪等其他犯罪。
   • 民事责任：无论是否构成犯罪，打人行为都可能对受害者造成身体伤害和精神损害，打人者都需要承担相应的民事责任，如赔偿医疗费、误工费等。

法律建议：

• 保持冷静：在面对警察执行公务时，无论个人情绪如何激动，都应保持冷静，避免采取过激行为。
• 合法维权：如果认为警察的执行行为存在不当或违法，应通过合法途径进行维权，如向相关部门投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等。
• 咨询专业律师：如果涉及法律纠纷或面临法律指控，建议及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，制定合适的法律策略。

可能法律后果：

• 刑事责任：如果构成妨碍公务罪或其他犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
• 民事责任：无论是否构成犯罪，都需要承担民事责任，赔偿受害者因此遭受的损失。

总之，警察到场后仍打人是否构成妨碍公务，取决于打人行为是否针对警察正在执行的公务。在任何情况下，都应遵守法律法规，尊重警察的执法权威，通过合法途径解决纠纷和问题。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。