针对您提出的问题“在医院工作被投诉，医院有权利罚款吗”，以下是我的详细解答：
首先，需要明确的是，医院作为用人单位，确实有权制定内部规章制度来管理员工行为，包括对员工不当行为的处罚措施。然而，这种权利并非无限制的，必须遵循法律法规，并确保处罚的公正性、合理性和合法性。
关于医院是否有权利因员工被投诉而罚款，这主要取决于医院内部的规章制度以及这些规章制度是否符合相关法律法规。如果医院规章制度中明确规定了因员工被投诉而罚款的条款，并且该条款不违反法律法规，那么医院在理论上是有权执行罚款的。
但关键在于，罚款必须基于合理的事实和证据，不能仅凭投诉就一概而论地罚款。投诉可能包含有效投诉和无效投诉，甚至可能是恶意投诉。如果医院不问是非曲直，只要接到投诉就对员工进行罚款，这种做法显然是不合理的，也可能违反相关法律法规。
此外，从管理角度来看，一刀切地因投诉而罚款，不仅可能误伤无辜员工，还可能打击员工的工作积极性和职业热情。员工可能会因为担心被投诉而采取保守的治疗方式，甚至可能影响其治疗主动性，最终损害患者的利益。
因此，我认为医院在处理员工被投诉的问题时，应该采取更加公正、合理和合法的方式。具体来说，可以包括以下几个方面：
建立完善的投诉处理机制：确保投诉能够得到及时、公正和有效的处理，避免无效投诉和恶意投诉对员工造成不必要的影响。
进行深入的调查核实：在接到投诉后，医院应该进行深入的调查核实，了解事情的真实情况，再根据调查结果做出相应的处理决定。
采取多样化的处罚措施：除了罚款外，医院还可以采取其他处罚措施，如警告、记过、降职等，根据违规行为的严重程度和员工的实际情况进行选择。
建立奖励机制：为了鼓励员工积极工作、提高服务质量，医院还可以建立奖励机制，对表现优秀的员工进行表彰和奖励。
综上所述，医院在处理员工被投诉的问题时，应该遵循法律法规，确保处罚的公正性、合理性和合法性，同时采取多样化的管理措施来激励员工积极工作、提高服务质量。