银行在办理完抵押后私自修改合同，确实应承担相应的法律责任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 合同法的基本原则：

   • 根据《民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的产物，一旦签订，即对双方具有法律约束力。
   • 银行作为合同的一方，私自修改合同内容，违反了合同法的基本原则，即诚实信用原则。

2. 合同修改的法律要求：

   • 合同的修改应当经过双方协商一致，并以书面形式确认。
   • 银行单方面修改合同，未经借款人同意，该修改内容对借款人无效。

3. 银行的责任承担：

   • 银行私自修改合同，可能构成违约，需要承担违约责任。
   • 如果因银行的修改行为导致借款人遭受损失，银行还应承担赔偿责任。

4. 法律后果与建议：

   • 借款人发现银行私自修改合同后，应及时与银行沟通，要求恢复合同原状或协商解决。
   • 如果协商无果，借款人可以通过法律途径维护自己的合法权益，包括向法院提起诉讼。

综上所述，银行在办理完抵押后私自修改合同，违反了合同法的相关规定，应承担相应的法律责任。如果借款人遇到此类问题，应及时采取措施保护自己的权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要详细的法律建议，可以直接向我咨询。