关于“私生子财产争夺有效期”的问题，其实质涉及到的是非婚生子女在继承财产时的诉讼时效问题。以下是对此问题的详细解答：

结论前置： 私生子（即非婚生子女）继承财产存在诉讼时效，通常为三年，从知晓或应当知晓自身权利被侵害之时开始计算。

详细解答：

1. 诉讼时效的起始：

   • 非婚生子女与婚生子女在继承权上享有同等地位。如果非婚生子女的继承权受到侵害，他们需要在诉讼时效内提起诉讼以维护自己的权益。
   • 诉讼时效的起始点是从非婚生子女知晓或应当知晓自己权利被侵害之日起算。

2. 诉讼时效的期限：

   • 在大多数情况下，非婚生子女继承财产的诉讼时效为三年。
   • 这意味着，如果非婚生子女在知晓或应当知晓自己权利被侵害后的三年内没有提起诉讼，那么他们可能会失去通过法律途径维护自己继承权的机会。

3. 诉讼时效的中断、中止或延长：

   • 诉讼时效并非绝对不变，它可能因特殊情形而出现中断、中止或延长的情况。
   • 例如，在诉讼时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力或其他障碍导致非婚生子女无法行使请求权，那么诉讼时效会中止。从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间会继续计算。

4. 实际案例：

   • 以小朱和小李的案例为例，小朱作为小李的私生子，依法享有对小李遗产的继承权。但如果小朱在知晓自己权益被侵害后超过了三年的诉讼时效才提起诉讼，且没有证据证明存在时效中断、中止或延长的情形，那么他的诉求可能会因超过时效而不被法院支持。

法律建议：

• 对于非婚生子女来说，及时了解并关注自己的继承权是非常重要的。
• 如果发现自己的继承权受到侵害，应尽快咨询专业律师并提起诉讼以维护自己的权益。
• 在诉讼过程中，要注意收集和保留相关证据以证明自己的继承权和诉讼时效的起始点。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在婚姻家庭、遗产继承等方面有任何法律问题或疑问，都可以直接向我咨询。