私生子和婚生子在争夺财产方面，依据我国现行法律，享有平等的继承权。以下是对这一问题的详细分析：
法律背景
平等继承权原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。这里的“子女”，包括婚生子女、非婚生子女（即私生子）、养子女和有扶养关系的继子女。
- 这意味着，私生子和婚生子在法律上享有同等的继承地位，他们都有权继承父母的遗产，且继承份额通常均等。
非婚生子女的法律保护：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
- 这一条款为非婚生子女提供了法律上的保护，确保他们在继承、抚养等方面与婚生子女享有同等的权益。
实际应用中的考虑因素
亲子关系的确认：
- 在私生子主张继承权时，首先需要确认其与被继承人的亲子关系。这通常需要通过亲子鉴定或其他证据来证明。
- 一旦亲子关系得到确认，私生子就可以依法主张其继承权。
继承份额的分配：
- 在继承开始后，同一顺序的继承人通常应当均等分配遗产。但如果有特殊情况，如继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务等，可以给予适当的照顾或多分。
- 对于私生子和婚生子，如果他们在上述方面没有显著差异，那么他们的继承份额应当是均等的。
遗嘱的影响：
- 如果被继承人生前立有遗嘱，且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗嘱的效力将优先于法定继承。
- 在这种情况下，私生子和婚生子的继承权将受到遗嘱内容的限制。但如果遗嘱违反了法律的强制性规定（如剥夺了非婚生子女的继承权），则该部分遗嘱内容可能无效。
法律建议
保留证据：
- 对于私生子来说，保留与被继承人的亲子关系证据至关重要。这可以包括出生证明、亲子鉴定报告、与被继承人的合影、通信记录等。
协商解决：
- 在继承纠纷发生时，建议各方首先尝试通过协商来解决争议。这可以节省时间和成本，并维护家庭关系的和谐。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，或者争议涉及复杂的法律问题，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助当事人维护自己的合法权益。
总结来说，私生子和婚生子在争夺财产方面享有平等的继承权。在实际应用中，需要确认亲子关系、考虑继承份额的分配以及遗嘱的影响等因素。如果遇到继承纠纷，建议保留证据、协商解决，并在必要时寻求法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。