私生子，在法律上称为非婚生子女，其享有的法律权益与婚生子女是平等的。以下从多个角度详细阐述私生子享有的法律权益：

一、继承权

1. 法定继承：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权。这意味着，在父母去世后，非婚生子女有权继承父母的遗产，且继承份额与婚生子女相同。
2. 遗嘱继承：如果父母在遗嘱中明确指定了非婚生子女的继承份额，那么非婚生子女将按照遗嘱的约定继承遗产。遗嘱继承的效力优先于法定继承。

二、抚养权与抚养费

1. 抚养权：非婚生子女的父母同样负有抚养、教育和保护子女的义务。在父母离婚或分居的情况下，非婚生子女的抚养权归属问题，将根据子女的年龄、父母的抚养能力和条件等因素，由法院进行判决。
2. 抚养费：非婚生子女的父母，无论是否共同生活，都有义务支付抚养费。抚养费的数额和支付方式，通常根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素确定。如果一方不履行抚养义务，另一方有权向法院提起诉讼，要求支付抚养费。

三、受教育权

非婚生子女与婚生子女一样，享有受教育的权利。父母或其他监护人应当保障非婚生子女接受义务教育，并为其提供必要的学习条件和费用。学校和其他教育机构也应当为非婚生子女提供平等的教育机会，不得因其非婚生身份而歧视或拒绝其入学。

四、其他权益

1. 姓名权：非婚生子女有权随父姓或母姓，父母不得因子女非婚生而剥夺其姓名权。
2. 受保护权：非婚生子女同样受到法律的保护，任何组织或个人不得对其进行歧视、虐待或遗弃。如果非婚生子女遭受侵害，其父母或其他监护人有权向有关部门投诉或提起诉讼，要求保护其合法权益。

法律建议

1. 明确亲子关系：对于非婚生子女，父母应尽早通过法律手段确认亲子关系，以便在后续的法律纠纷中维护子女的合法权益。
2. 签订抚养协议：如果父母分居或离婚，建议签订抚养协议，明确抚养费的数额、支付方式和抚养权的归属等问题，以避免后续的法律纠纷。
3. 保留证据：在涉及非婚生子女的法律纠纷中，父母应保留好相关证据，如出生证明、亲子鉴定报告、抚养费支付记录等，以便在需要时提供证明。

若您在非婚生子女的法律权益方面遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。