私生子可以争夺遗产。私生子在法律上享有与婚生子女同等的继承权，有权获得遗产。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法定继承地位：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗产的继承顺序中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的“子女”涵盖了婚生子女、非婚生子女（即私生子）、养子女以及有扶养关系的继子女。因此，私生子在法律上与婚生子女享有相同的继承地位。

2. 继承权的行使：

   • 私生子要行使继承权，需要通过法定程序（如亲子鉴定）证明其是被继承人的非婚生子女。一旦身份得到确认，且被继承人没有通过遗嘱等方式排除其继承权，私生子即可作为法定继承人参与遗产分配。

3. 遗嘱继承与法定继承的考量：

   • 如果被继承人立有遗嘱，并且遗嘱中明确将遗产留给私生子，那么私生子将按照遗嘱的内容继承相应的遗产份额。
   • 若遗嘱中未提及私生子，或者没有遗嘱的情况下，私生子依然有权在法定继承程序中主张自己应得的遗产份额。法律保障所有子女的平等继承权，不受任何非法剥夺或侵害。

综上所述，私生子在法律上完全有权争夺并获得遗产。在遗产分配的过程中，必须充分考虑私生子的权益，确保他们能够获得应得的份额。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。