被打者可以要求打人者赔偿全部医药费，但具体赔偿数额需根据实际情况综合评估。以下是对此问题的详细分析：

1. 赔偿原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。
   • 医疗费是其中的一项重要赔偿内容，通常包括挂号费、检查费、治疗费、药品费、住院费等。

2. 赔偿范围：

   • 赔偿的医疗费应限于因打人行为直接导致的伤害所产生的费用。
   • 若被打者存在特殊生理特征或原有疾病，导致治疗成本加大，打人者可能不需承担超出其施暴行为直接引起的那部分额外花费。

3. 证据要求：

   • 被打者需提供医院开具的诊断书、医疗费用账单等文件，以证明治疗的必要性及费用的合理性。
   • 这些证据将作为要求赔偿的重要依据。

4. 赔偿协商与诉讼：

   • 被打者首先可以尝试与打人者进行协商，要求对方承担医疗费等实际支出费用。
   • 若协商不成，被打者可以向法院提起民事诉讼，要求法院根据证据和法律判定打人者的赔偿责任。

5. 特殊情况：

   • 若打人行为构成犯罪，如故意伤害罪，打人者除承担民事赔偿责任外，还需承担刑事责任。
   • 在某些情况下，被打者还可以主张精神损害赔偿，但这需根据具体情况及法律规定来判断。

综上所述，被打者有权要求打人者赔偿全部医药费，但具体赔偿数额需根据伤害情况、治疗费用及证据等因素综合评估。若协商不成，可通过法律途径维护自身权益。