针对“高官在监狱怎么减刑”这一问题，我们需要分情况来讨论，因为减刑的规定并非一概而论，特别是对于因严重贪污、受贿犯罪而被判处终身监禁的高官，其减刑情况有特殊规定。

首先，对于被判处终身监禁的高官，根据最新刑法修订案及相关司法解释，他们是不能申请减刑和假释的。终身监禁作为一种严厉的刑罚措施，主要适用于那些贪污受贿数额特别巨大、造成严重社会影响的高官。被判处终身监禁的高官，将一辈子在监狱度过，无法办理减刑手续。这一规定旨在严厉打击贪污腐败犯罪，维护社会公平正义。

然而，对于未被判处终身监禁的高官或其他罪犯，减刑则有一定的条件和程序。根据《刑法》及相关司法解释，罪犯在刑罚执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这里的“确有悔改表现”通常要求罪犯同时具备以下四个方面情形：认罪悔罪；认真遵守法律法规及监规，接受教育改造；积极参加政治、文化、职业技术教育；积极参加劳动，努力完成劳动任务。此外，具有重大立功表现的罪犯，也应当减刑。

对于职务犯罪等特定类型的罪犯，如不积极退赃、协助追缴赃款赃物、赔偿损失，或者服刑期间利用个人影响力和社会关系等不正当手段意图获得减刑、假释的，将不被认定其“确有悔改表现”，从而无法获得减刑。

综上所述，高官在监狱能否减刑，取决于其是否被判处终身监禁以及其在服刑期间的表现。对于被判处终身监禁的高官，无法减刑；对于未被判处终身监禁的高官或其他罪犯，如果符合减刑条件，则可以依法申请减刑。但无论何种情况，都必须严格遵守法律法规和监规，认真接受教育改造，以实际行动表现悔改和立功。