老人分完继承遗产去世后，子女一般不能继续再起诉继承，但存在特定例外情况。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般情况下的继承终结：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。一旦遗产分配完毕，且没有遗漏或争议，继承程序即告终结。
   • 在这种情况下，如果老人已经分完继承遗产并去世，子女通常不能再就同一遗产提起继承诉讼，因为继承程序已经完成，遗产的归属已经明确。

2. 存在特定例外情况：

   • 遗漏遗产：如果在遗产分配过程中遗漏了某些财产，或者发现被继承人生前还有未分配的财产，子女可以依法提起诉讼，要求对这些遗漏的财产进行继承分配。
   • 继承权受侵害：如果子女认为自己的继承权受到了侵害，例如在遗产分配过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，或者遗产分配不公导致自己的继承份额被严重减少，子女也可以依法提起诉讼，维护自己的合法权益。
   • 遗嘱无效或可撤销：如果老人留下的遗嘱存在无效或可撤销的情形（如遗嘱人无民事行为能力或限制民事行为能力、遗嘱内容违反法律强制性规定等），子女也可以对遗嘱的效力提出质疑，并要求重新分配遗产。

3. 法律建议：

   • 对于子女而言，如果怀疑遗产分配存在问题或自己的继承权受到侵害，应及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的诉讼途径。
   • 在提起诉讼前，应充分收集证据，证明自己的继承权受到侵害或遗产分配存在不公的情况。
   • 诉讼过程中，应遵守法律程序，尊重法院判决，通过合法途径维护自己的权益。

综上所述，虽然老人分完继承遗产去世后子女一般不能继续再起诉继承，但在存在特定例外情况时（如遗漏遗产、继承权受侵害、遗嘱无效或可撤销等），子女仍有权依法提起诉讼维护自己的合法权益。如有任何法律问题或疑虑，可直接向我咨询。