项目经理签订的结算书是否有效，需结合具体情况综合判断，但通常在特定条件下可认定有效。以下从不同角度进行分析：

1. 项目经理的权限与代理权

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关规定，项目经理是建筑企业法定代表人在工程项目上的代表人，负责工程施工项目的全面管理。在项目执行过程中，项目经理通常具有代表企业处理与项目相关事务的权限，包括签署与项目相关的文件。
   • 若项目经理在签订结算书时，具有企业法定代表人的明确授权，或其行为符合表见代理的构成要件（即相对人有理由相信项目经理具有代理权），则该结算书对建筑企业具有法律效力。

2. 结算书的签订形式与内容

   • 结算书作为工程完工后双方共同签署确认的文件，具有法律约束力。虽然通常要求加盖双方公章以确保其法律效力，但并非绝对必要条件。
   • 若结算书内容真实、合法，且双方意思表示一致，即使未加盖公章，但有项目经理的签字，且该签字行为符合上述权限与代理权的要求，则结算书仍可认定有效。

3. 实务经验与法律风险

   • 在实务中，为避免因项目经理的代理外观而产生的法律风险，建设单位在选任并委派项目经理时，应出具相应授权委托材料以明确项目经理所具有的代理权限。
   • 对于交易相对人（如劳务分包人、材料供应商等），在与项目经理签订合同或办理对账结算时，应要求项目经理提供相应的授权委托书或工作联系函等授权文件，以确保交易的合法性与有效性。

4. 特殊情况下的处理

   • 若项目经理在签订结算书时超越了其代理权限，或其行为构成无权代理，则结算书对建筑企业不具有法律效力。此时，交易相对人可依据表见代理的规定，主张建筑企业承担责任，但需提供充分证据证明其有理由相信项目经理具有代理权。
   • 若结算书内容存在虚假、违法或双方意思表示不一致的情况，则该结算书自始无效。

法律建议：

• 对于建筑企业而言，应加强对项目经理的管理与监督，明确其代理权限与范围，避免因项目经理的越权行为而产生法律风险。
• 对于交易相对人而言，在与项目经理签订合同或办理对账结算时，应谨慎审查项目经理的代理权限与身份，确保交易的合法性与有效性。如有疑问，可直接向我咨询相关法律问题。

综上所述，项目经理签订的结算书是否有效，需结合项目经理的权限与代理权、结算书的签订形式与内容、实务经验与法律风险以及特殊情况下的处理等多方面因素进行综合判断。