在虚开增值税发票的单位犯罪案件中，若单位未上诉，法人是否可以上诉的问题，需要从法律程序和法人身份的角度进行详细分析。

首先，我们要明确的是，在单位犯罪的情况下，法律通常会对单位判处罚金，并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。这是实行双罚制的基本原则。法定代表人作为公司的主要负责人，在公司涉嫌虚开增值税专用发票罪时，有可能会被追究刑事责任，但这并不意味着法人就一定会被起诉或定罪。

现在，针对您提出的问题，我们分几种情况来讨论：

1. 法人未被起诉：

   • 如果法人并未直接参与公司的经营决策，也没有参与虚开增值税专用发票的行为，那么法人可能不会被认定为直接负责的主管人员或其他直接责任人员，从而不会被起诉。在这种情况下，法人自然没有上诉的权利，因为其并未涉及刑事诉讼程序。

2. 法人被起诉但单位未上诉：

   • 如果法人被起诉，而单位（作为被告）未上诉，法人作为被告人，在认为一审判决有误或存在其他法定上诉理由时，是有权单独提出上诉的。上诉是被告人的法定权利，不受单位是否上诉的影响。

3. 法人被起诉且单位上诉：

   • 如果单位和法人同时被起诉，且单位提出了上诉，法人作为被告人，可以选择与单位一同上诉，也可以选择单独上诉。这取决于法人对一审判决的看法和上诉策略。

4. 法人身份与实际经营人的关系：

   • 在实践中，很多公司的法定代表人与实际经营人并不是同一个人。如果法人并未实际参与公司的经营管理活动，且对虚开增值税专用发票的行为不知情，那么法人可能不会被追究刑事责任。但如果法人知情并参与了相关行为，那么法人就有可能被起诉并定罪。

综上所述，若单位未上诉，而法人被起诉且认为一审判决有误，法人是有权单独提出上诉的。上诉是被告人的法定权利，不受单位是否上诉的限制。同时，也要注意区分法人身份与实际经营人的关系，以及法人是否直接参与了虚开增值税专用发票的行为。

最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理此类问题时，应咨询专业的法律人士，以确保得到准确和合法的法律建议。