经总公司授权，分公司可以签订合同并参与工程招投标，但需满足一定条件并遵守相关法律法规。以下是对这一问题的详细分析：

1. 分公司参与工程招投标的法律基础与资质使用：

   • 根据《公司法》第十四条，分公司作为总公司的组成部分，不具有独立法人资格，其民事责任由总公司承担。但依据《招标投标法》第二十五条，依法设立并领取营业执照的分公司，虽不具有法人资格，却属于“其他组织”，有资格作为投标人参加投标。
   • 分公司可以使用总公司的资质进行投标，前提是它必须具备承担招标项目的能力并符合投标人资格条件。同时，分公司参与投标需得到总公司的明确授权，授权文件应详细列明授权范围、期限等关键内容。

2. 分公司签订合同的签署条件与效力：

   • 分公司在获得总公司授权或事后追认的情况下，可以签署合同。分公司在授权范围内依法缔结的合同，在司法实践中通常被认定为有效。
   • 但由于分公司无法人资格，无财产及完整的责任能力，其签署的合同产生的法律责任应由总公司承担补充责任。在司法实践中，合同对方可选择由分公司承担、总公司承担或两者共同承担责任。

3. 地区与行业差异及审查要求：

   • 不同地区和不同行业对分公司参与投标和签订合同可能有特定要求，分公司需确保自身行为符合相关规定。
   • 合同相对方在与分公司签订合同时，应仔细审查总公司的授权委托书，确认授权的有效性和额度，以确保合作的合法性和有效性。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如母公司中标后，不能直接授权分公司签订合同。此时，可以由总公司和招标人签订合同，然后总公司、分公司和招标人签订三方协议，约定分公司为招标人提供施工服务，并直接与招标人结算工程款。

综上所述，分公司经总公司授权后，可以参与工程招投标并签订合同，但必须严格遵守相关法律法规及招标文件的要求，并确保获得总公司的有效授权。同时，合同相对方在与分公司合作时，也应仔细审查相关授权文件，以确保合作的合法性和有效性。

如有任何关于建设工程合同纠纷的法律问题，欢迎直接向我咨询。