结论：非依法招标项目，总公司中标后，在符合一定条件的情况下，可以授权分公司签订合同。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律层面分析

1. 合同主体资格：

   • 根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，分公司作为总公司的分支机构，虽然不具有独立的法人资格，但在总公司授权范围内，可以从事民事活动，包括签订合同。
   • 在非依法招标项目中，总公司中标后，若总公司授权分公司签订合同，且该授权在总公司的经营范围内，且不违反法律法规的强制性规定，则该授权是有效的。

2. 合同效力：

   • 分公司以总公司名义签订合同，且得到总公司明确授权的，合同效力直接归属于总公司。这意味着，合同的权利和义务由总公司承担，分公司仅作为总公司的代理人执行合同。
   • 若分公司以自己名义签订合同，但得到总公司的事后追认或构成表见代理的，合同也可能被认定为有效，但此时合同的权利和义务仍可能由总公司承担，具体取决于总公司的追认意愿和法律规定。

二、实际操作层面分析

1. 授权程序：

   • 总公司应出具明确的授权委托书，载明授权范围、授权期限等关键信息，并加盖总公司公章或合同专用章。
   • 授权委托书应作为合同附件或由分公司妥善保管，以备在合同履行过程中或发生纠纷时证明其代理权限。

2. 合同签订与履行：

   • 分公司在签订合同时，应确保合同内容符合总公司的经营策略和利益，且不违反法律法规的强制性规定。
   • 在合同履行过程中，分公司应严格按照合同约定履行义务，确保合同目的的实现。若因分公司原因导致合同违约或纠纷的，总公司应承担相应的法律责任。

三、风险防控建议

1. 明确授权范围：

   • 总公司在授权分公司签订合同时，应明确授权范围，避免授权不明或过度授权导致的法律风险。

2. 加强合同管理：

   • 总公司应建立健全合同管理制度，对分公司签订的合同进行审查和监督，确保合同内容合法、合规且符合总公司利益。

3. 及时处理纠纷：

   • 若在合同履行过程中发生纠纷或争议，总公司应及时介入处理，避免纠纷扩大或升级对总公司造成不利影响。

总结与建议：非依法招标项目，总公司中标后，在符合法律条件和实际操作要求的情况下，可以授权分公司签订合同。但为确保合同的有效性和避免法律风险，总公司应明确授权范围、加强合同管理并及时处理纠纷。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。