分公司签订的合同，总公司可以以自己的名义进行起诉。以下是对这一问题的详细分析：

1. 分公司与总公司的法律关系：

   • 分公司是总公司依法设立的分支机构，不具有法人资格，其民事责任由总公司承担。
   • 总公司对分公司拥有管理权，包括在生产经营、资金调度、人事管理等方面的指挥、管理、监督权利。

2. 分公司签订合同的效力：

   • 分公司虽然不具备法人资格，但依法设立并领取营业执照的分公司，可以作为其他组织成为民事诉讼的当事人，具有诉讼资格。
   • 分公司签订的合同，在法律上通常被视为有效合同，因为其代表的是总公司的利益和意志。

3. 总公司起诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第十四条，分公司不具有法人资格，其民事责任由公司（即总公司）承担。
   • 因此，当分公司签订的合同发生争议时，总公司有权以自己的名义进行起诉，以维护自身的合法权益。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在起诉前，总公司应确保已收集到足够的证据来支持其主张，包括合同文本、履行情况、对方违约行为等。
   • 总公司还应了解起诉的流程和相关法律规定，以确保起诉的合法性和有效性。

5. 特殊情况的处理：

   • 如果分公司具有独立的财产和一定的民事行为能力，且合同中明确约定了由分公司承担民事责任，那么在某些情况下，分公司也可能作为被告被起诉。但即便如此，总公司仍可能因分公司的债务而承担连带责任。
   • 然而，就用户提出的问题而言，主要关注的是总公司能否以自己的名义起诉分公司签订的合同，这一情况下，总公司是有权起诉的。

综上所述，分公司签订的合同，总公司可以以自己的名义进行起诉。这是基于分公司与总公司的法律关系、分公司签订合同的效力以及总公司起诉的法律依据所得出的结论。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。