童工打工时，其父母确实需要承担一定的责任。以下是对这一问题的详细分析：
行政责任：
- 根据1991年国务院颁布的《禁止使用童工的规定》，对于允许未满16周岁的少年、儿童做童工，经教育不改正的父母或其他监护人，劳动行政部门有权给予行政处分或罚款。这表明，童工的父母在明知孩子未满法定工作年龄而允许其工作，且经教育仍不改正的情况下，需要承担行政责任。
民事责任：
- 如果童工在工作过程中患病、伤残或死亡，其父母或其他监护人有权要求违法使用童工的单位或个人承担相应的医疗和生活费用，以及致残抚恤费或丧葬补助费和经济赔偿。虽然这些费用主要由违法使用童工的单位或个人承担，但父母作为监护人，在维护孩子权益方面也负有重要责任，并需协助孩子或相关机构进行索赔。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果童工的父母因允许孩子工作而导致孩子遭受严重的人身伤害或死亡，且这种行为构成犯罪（如过失致人重伤或死亡罪），父母可能需要承担刑事责任。当然，这需要根据具体案情和法律规定来判断。
法律建议：
- 作为父母，应严格遵守国家法律法规，不允许未满法定工作年龄的孩子外出工作。
- 如果发现孩子已被违法使用为童工，应立即采取措施保护孩子的权益，包括向劳动行政部门举报、要求违法单位承担责任等。
- 在日常生活中，应加强对孩子的教育和监护，确保其健康成长，避免因过早接触工作而受到伤害。
法律背景：
- 我国对童工的保护机制较为健全，明确禁止使用童工，并对违法使用童工的单位或个人规定了严格的法律责任。
- 父母作为孩子的法定监护人，在孩子的成长过程中负有重要的教育和监护责任，包括确保孩子不从事违法工作。
综上所述，童工打工时，其父母确实需要承担一定的责任，包括行政责任、民事责任，在极端情况下甚至可能承担刑事责任。因此，作为父母，应严格遵守法律法规，保护孩子的合法权益。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。