行政机关作出的处理决定书，确实需要负责举证责任。以下是从法律角度对这一问题的详细分析：

1. 举证责任的基本原则：

   • 在行政复议或行政诉讼中，行政机关对其作出的行政行为的合法性、适当性负有举证责任。这是行政法的基本原则之一，旨在确保行政机关在行使权力时能够严格遵守法律规定，并对其行为负责。

2. 具体案例分析：

   • 以政府信息公开申请为例，如果申请人认为行政机关未履行政府信息公开职责并提起行政复议，行政机关需要提供证据证明其已经履行了法定职责或作出了行政行为。在提供的证据不足以证明其已经履行职责或作出行为的情况下，行政机关将承担举证不利的责任。

3. 举证责任的具体内容：

   • 行政机关在举证时，需要提供能够证明其行政行为合法、适当的所有证据材料。这包括但不限于行政行为的依据、程序、结果以及相关的送达证明等。在政府信息公开申请的案例中，行政机关需要提供能够证明其已经向申请人邮寄送达了答复书的证据，而不仅仅是邮寄了快递的证据。

4. 举证责任的法律后果：

   • 如果行政机关不能提供充分的证据证明其行政行为的合法性、适当性，或者提供的证据不足以支持其主张，那么行政机关将承担举证不利的责任。在行政复议或行政诉讼中，这可能导致行政机关的行政行为被撤销、变更或确认违法。

5. 对行政机关的建议：

   • 为了避免举证不利的责任，行政机关在作出处理决定书时，应当严格遵守法律规定和程序要求，确保所有证据材料都完整、准确、合法。同时，行政机关还应当加强内部管理，提高证据意识和举证能力，以便在需要时能够提供充分的证据支持其行政行为。

综上所述，行政机关在作出处理决定书时，确实需要负责举证责任。这是行政法的基本原则之一，也是确保行政机关依法行使权力、保护公民、法人和其他组织合法权益的重要保障。如果您在行政法领域有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。