如果您的身份证丢失后被人注册公司，您可以通过以下步骤来尝试立案并解决问题：

一、报案与收集证据

1. 立即报案：

   • 发现身份证被冒用注册公司后，您应尽快前往当地公安机关报案，说明身份证丢失及被冒用的情况。
   • 提供尽可能多的相关信息，如冒用公司的名称、注册地、注册时间等。

2. 收集证据：

   • 保留身份证丢失的报案记录或补办身份证的凭证。
   • 收集冒用公司注册的相关信息，如公司注册资料、工商登记信息等。
   • 如果可能，通过笔迹鉴定等方式证明公司注册资料中的签名非本人所签。

二、向相关部门投诉与举报

1. 向市场监管部门投诉：

   • 您可以向当地市场监管部门（如工商局）投诉举报，说明身份证被冒用注册公司的情况。
   • 市场监管部门会对投诉进行调查，并根据调查结果采取相应的处理措施。

2. 向税务部门申诉：

   • 如果冒用公司涉及税务问题，您可以在个税APP上申诉身份被冒用。
   • 税务部门会核实情况，并在确认冒用后进行相关情况的变更。

三、法律途径解决

1. 民事诉讼：

   • 如果市场监管部门和税务部门的处理未能解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼。
   • 诉讼请求可以包括确认您不具有冒用公司的股东资格、要求公司涤除您的法定代表人身份等。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明身份证被冒用的事实，如报案记录、笔迹鉴定结果等。

2. 行政诉讼：

   • 您也可以考虑提起行政诉讼，以具体行政行为认定事实错误为由，要求撤销冒用公司的注册登记。
   • 这需要您提供确实的证据证明自己被冒名注册公司，并符合行政诉讼的起诉条件。

四、预防措施

1. 及时挂失与补办：

   • 一旦发现身份证丢失，应立即前往公安机关挂失并补办新证。
   • 这有助于减少身份证被冒用的风险。

2. 加强个人信息保护：

   • 谨慎处理自己的个人信息，避免将身份证等敏感信息泄露给不信任的人或机构。
   • 定期检查自己的信用报告和工商登记信息，及时发现并处理异常情况。

综上所述，如果您的身份证丢失后被人注册公司，您可以通过报案、收集证据、向相关部门投诉举报以及法律途径来解决问题。同时，加强个人信息保护也是预防此类问题发生的重要措施。