在学校摔断手，学校是否有责任，这取决于多个因素，包括学生的年龄、受伤的具体原因以及学校是否尽到了教育、管理职责。以下是对此问题的详细分析：

1. 对于无民事行为能力人（8周岁以下）：

   • 学校承担过错推定责任。即只要无民事行为能力人在学校受伤，如摔断手，首先推定学校存在过错，需承担责任，除非学校能证明已尽到教育、管理职责。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条。

2. 对于限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁）：

   • 学校承担过错责任。即限制民事行为能力人在学校摔断手时，学校仅在其存在过错，如未尽到教育、管理职责的情况下承担责任。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千二百条。

3. 第三人侵权情况：

   • 若学生摔断手是由第三人的行为造成的，由第三人承担侵权责任。此时，若学校未尽到管理职责，如安保措施不到位，则学校需承担相应的补充赔偿责任。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千二百零一条及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉侵权责任编的解释（一）》第十四条。

4. 学生自身责任：

   • 在某些情况下，学生摔断手可能是由于其自身的疏忽或过错造成的。此时，若学校能证明自己已尽到教育、管理职责，则无需承担赔偿责任。

综上所述，学校在学生摔断手的事件中是否有责任，需结合学生的年龄、事故发生的具体情况以及学校是否尽到教育、管理职责等因素综合判断。若学校存在过错或未尽到相应职责，则应承担相应的侵权责任；若事故由第三人造成且学校有过错，则学校需承担补充赔偿责任；若学生自身存在过错且学校已尽职尽责，则学校无需赔偿。

若您或您的孩子在学校发生了此类事故，建议及时与学校沟通，了解事故的具体经过，并收集相关证据。若学校拒绝承担责任或赔偿方案不合理，您可向当地教育行政部门投诉，或选择通过法律途径向法院提起诉讼，以维护自身合法权益。在此过程中，如有任何法律问题，欢迎随时向我咨询。