孩子在校摔倒，学校是否有责任，需根据孩子的年龄、学校是否尽到教育管理职责以及是否存在第三人侵权等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 无民事行为能力人（不满八周岁）在校摔倒

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在学校受到人身损害，学校应承担侵权责任，但能证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
   • 责任判定：对于不满八周岁的孩子，法律实行过错推定原则。即孩子在校摔倒受伤后，首先推定学校存在过错，需要承担责任。学校若想免责，必须提供证据证明已尽到教育和管理职责，如日常教学中对学生进行了安全教育，设置了警示标识，且事故发生后及时采取了救助措施等。

2. 限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁）在校摔倒

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校受到人身损害，学校未尽到教育、管理职责的，应承担侵权责任。
   • 责任判定：对于八周岁以上不满十八周岁的孩子，适用过错责任原则。即孩子及其监护人需要证明学校未尽到教育、管理职责，学校才承担责任。例如，学校教学设施存在安全漏洞导致孩子摔倒受伤，或学校在组织活动时未采取必要安全保障措施等，学校可能需要承担责任。

3. 第三人侵权导致孩子在校摔倒受伤

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零一条，第三人在学校侵害无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成人身损害的，由第三人承担侵权责任；学校未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。
   • 责任判定：在第三人侵权的情况下，首先由第三人承担侵权责任。若学校存在管理漏洞，如未严格执行外来人员登记制度等，导致校外人员轻易进入学校造成伤害，学校需承担相应补充责任，并有权向第三人追偿。

4. 学校具体责任情形分析

   • 设施安全隐患：如果学校地面不平整、有坑洼或湿滑，设施老化、损坏未及时维修等，导致学生摔倒受伤，学校需承担责任。
   • 管理不善：课间或活动时未安排足够老师或工作人员监管，或对学生行为管理不严导致打闹受伤，学校也需承担责任。
   • 教育不当：未对学生进行必要安全教育，或教育方式方法不当导致学生受伤，学校同样需承担责任。

建议与总结：

• 若孩子在校摔倒受伤，家长应首先与学校沟通协商，了解事情经过和责任归属。
• 若对责任认定存在争议，可以通过调解、诉讼等法律途径解决。在此过程中，如有需要，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
• 学校应加强安全管理，完善安全制度，确保学生在校期间的安全。例如，定期检查设施安全、加强安全教育、合理安排监管人员等。

综上所述，孩子在校摔倒受伤后，判断学校是否需要承担责任需综合考虑多种因素。家长和学校应共同努力，加强沟通和协作，以确保学生的安全和权益得到妥善保护。