在法律上，当事人有权申请笔迹鉴定，但无权直接要求银行进行笔迹鉴定。具体分析如下：

1. 申请笔迹鉴定的权利：

   • 在诉讼过程中，如果案件涉及笔迹真伪的争议，当事人有权向法院申请进行笔迹鉴定，以查明案件事实。
   • 法院会根据案件的具体情况和当事人的申请，决定是否同意进行笔迹鉴定，并委托专业的鉴定机构进行鉴定。

2. 无权直接要求银行进行笔迹鉴定：

   • 银行作为金融机构，有其自身的运营规则和程序，不会直接接受当事人的笔迹鉴定要求。
   • 当事人需要通过法律程序，向法院提出申请，由法院根据案件需要决定是否进行笔迹鉴定，并依法委托鉴定机构进行。

3. 笔迹鉴定与银行资料的关系：

   • 如果笔迹鉴定与银行资料中的签名等相关笔迹存在关联，如涉及合同签名真实性的争议，并且相关合同与银行交易有所关联，那么法院在必要时有权调取银行资料作为鉴定依据。
   • 法院的调取行为必须遵循法定的程序，以保障相关方的合法权益，如银行的商业秘密等。

综上所述，当事人在法律上有权申请笔迹鉴定以查明案件事实，但无权直接要求银行进行笔迹鉴定。如果需要通过笔迹鉴定来解决争议，应当通过法律程序向法院提出申请，并依法进行鉴定。如有其他法律问题，可直接向我咨询。