对于打架双方都是轻微伤，一方药费6000元，一方4000元，且6000元一方先动手的情况，法院是会受理的。以下是详细分析：
受理条件：
- 明确的被告：在此情况下，双方参与打架的人员是明确的，因此满足有明确的被告这一条件。
- 具体的诉讼请求和事实、理由：受伤的一方可以要求对方赔偿医疗费、误工费等损失，并详细阐述打架的经过，包括时间、地点、参与人员以及受伤的具体情况等，这满足了有具体的诉讼请求和事实、理由的条件。
- 属于法院受理范围：因打架斗殴导致的人身损害赔偿等民事纠纷，属于法院受理民事诉讼的范围，且需在受诉法院的管辖范围内。此案例中的纠纷显然符合这一条件。
处理流程：
- 调解：对于轻微伤打架案件，公安机关一般会先进行调解处理。若调解成功，双方达成协议并履行，则无需进入诉讼程序。
- 诉讼：若调解不成，当事人有权向法院提起诉讼。法院受理后，会依据相关法律法规及证据进行审理，并依法作出公正判决。
法律责任：
- 民事赔偿责任：根据双方过错程度划分责任，若一方故意殴打他人致轻微伤，通常应承担主要责任。双方互殴导致轻微伤的，各自承担相应的责任。赔偿范围一般包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。
- 治安管理处罚：若打架斗殴行为违反了治安管理规定，公安机关还可能对当事人进行治安管理处罚，如拘留、罚款等。
综上所述，对于打架双方都是轻微伤的情况，法院是会受理的。当事人可以通过诉讼途径来维护自身合法权益，要求对方承担相应的民事赔偿责任。同时，也建议当事人在处理此类纠纷时，尽量保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。