当公司员工私自收取货款并且长达15天未发货时，这不仅违反了公司的内部管理规定，还可能触犯了法律。以下是一些建议来帮助您处理这个问题：

一、内部调查与核实

1. 首先，您需要对这一事件进行详细的内部调查，以确认员工是否确实存在私自收货款且未发货的行为。
2. 收集所有相关的证据，如交易记录、聊天记录、客户反馈等，以确保您有足够的依据来支持后续的处理决定。

二、与员工沟通

1. 在确认事实后，尝试与员工进行面对面的沟通，了解其未发货的原因，以及是否有其他不为人知的隐情。
2. 如果员工承认错误并愿意积极配合解决问题，您可以考虑给予其一定的改正机会，如要求其立即发货并退还可能的额外费用。

三、采取法律手段

1. 如果员工拒绝承认错误或拒绝配合解决问题，您可以考虑采取法律手段来保护公司的权益。
2. 根据您所在地区的法律法规，您可以向当地法院提起诉讼，要求员工赔偿因其行为给公司造成的经济损失，并承担相应的法律责任。
3. 同时，如果员工的行为涉嫌犯罪，如侵占公司财物，您还可以向当地公安机关报案，要求追究其刑事责任。

四、完善公司管理制度

1. 针对此次事件，您应该反思公司现有的管理制度是否存在漏洞，是否给了员工可乘之机。
2. 完善公司的财务管理制度、发货流程以及员工行为规范等，确保类似事件不再发生。
3. 加强对员工的培训和教育，提高其法律意识和职业道德水平。

综上所述，当公司员工私自收取货款且长时间未发货时，您应该首先进行内部调查与核实，然后与员工进行沟通并尝试解决问题。如果员工拒绝配合或问题无法解决，您可以考虑采取法律手段来保护公司的权益。同时，也应该借此机会完善公司的管理制度，防止类似事件的再次发生。