对于法定最高刑为3年的犯罪，其追诉时效为5年。

详细解释如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第八十七条的规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。因此，对于法定最高刑为3年的犯罪，其追诉时效即为5年。

2. 追诉时效的起算：

   • 追诉时效一般从犯罪之日起计算。若犯罪行为具有连续性或继续状态，则应从犯罪行为终了之日起计算。

3. 追诉时效的延长与不受限制：

   • 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，若犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，将不受追诉期限的限制。
   • 若被害人在追诉期限内提出控告，且相关司法机关应当立案而未予立案，同样不受追诉期限的限制。

综上所述，对于法定最高刑为3年的犯罪，司法机关在犯罪发生后的5年内有权进行追诉。若超过此期限，除非符合特定条件，否则不得再行追诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。