法定最高刑为三年以上十年以下有期徒刑的，其追诉时效为十年。以下是详细解释：

法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

具体分析

在你所询问的情况下，法定最高刑为三年以上十年以下有期徒刑，这对应上述法律条款中的第二种情形，即追诉时效为十年。这意味着，如果犯罪行为发生后，经过十年仍未被追诉，那么原则上就不再对该犯罪行为进行追诉。

注意事项

1. 追诉时效的延长：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。此外，被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。

2. 追诉时效的计算：追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。

3. 特殊情况下的追诉：对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪，如果经过二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。这一规定体现了对严重犯罪的严厉打击态度，同时也确保了追诉的合法性和合理性。

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