对于公司员工担任子公司法定代表人时劳动关系是否需要转移的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一、劳动关系的本质与特征

劳动关系是指用人单位招用劳动者为其成员，劳动者在用人单位的管理下提供有报酬的劳动而产生的权利义务关系。其核心特征包括：

1. 人身隶属性：劳动者被纳入用人单位的组织体系，接受用人单位的管理和指挥。
2. 经济从属性：劳动者为用人单位的利益而工作，用人单位就劳动的全部内容支付报酬。

二、子公司法定代表人的身份与职责

子公司法定代表人作为子公司的最高管理者，代表子公司进行经营活动，并承担相应的法律责任。其身份和职责具有特殊性，通常不由一般的劳动关系所涵盖。

三、劳动关系转移的判断依据

在判断公司员工担任子公司法定代表人时劳动关系是否需要转移时，应综合考虑以下因素：

1. 是否存在建立劳动关系的合意：即双方是否有明确的意思表示要建立劳动关系。
2. 是否存在管理与被管理的行政隶属关系：即子公司法定代表人是否接受母公司的直接管理和指挥。
3. 是否为用人单位的利益而工作：即子公司法定代表人的工作是否主要是为了母公司的利益。

四、具体情况分析

1. 如果公司员工被任命为子公司法定代表人，但继续接受母公司的直接管理和指挥，且其工作主要是为了母公司的利益：

   • 在这种情况下，该员工与母公司之间的劳动关系可能并未发生实质变化，因此不需要转移劳动关系。

2. 如果公司员工被任命为子公司法定代表人后，完全独立地管理子公司，不再接受母公司的直接管理和指挥，且其工作主要是为了子公司的利益：

   • 在这种情况下，该员工与子公司之间可能形成了新的劳动关系，而与母公司之间的劳动关系可能需要终止或进行相应调整。

五、结论与建议

综上所述，公司员工担任子公司法定代表人时劳动关系是否需要转移，应根据具体情况进行判断。如果员工继续接受母公司的直接管理和指挥，且工作主要是为了母公司的利益，则劳动关系可能不需要转移；如果员工完全独立地管理子公司，且工作主要是为了子公司的利益，则可能需要考虑劳动关系的转移或调整。

在实际操作中，建议公司根据具体情况与相关法律法规进行仔细分析，并咨询专业法律意见，以确保劳动关系的合法性和合规性。