如果老人去世后，其名下的钱款不取出也不进行公证，可能会产生以下法律后果：

1. 遗产处理困难：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，老人去世后，其遗产（包括名下的钱款）应由继承人依法继承。如果不进行公证，遗产的分配和处理可能会变得复杂和困难，尤其是在存在多个继承人或遗产争议的情况下。

2. 可能影响遗产的合法性：未经过公证的遗产，在后续处理中可能会面临合法性的问题。例如，在办理财产转移、过户等手续时，相关部门可能会要求提供公证文件以证明遗产的合法性和继承人的身份。

3. 可能引发家庭纠纷：如果老人去世前未对遗产进行明确分配，且未进行公证，那么遗产的处理可能会引发家庭成员之间的纠纷。这种纠纷不仅会影响家庭关系，还可能涉及到法律诉讼。

4. 可能面临法律风险：长期不取出也不进行公证的钱款，可能会因为管理不善、遗失或被盗等原因而面临法律风险。例如，如果遗产被他人非法侵占或挪用，继承人可能会面临维权困难。

因此，建议老人在去世前尽可能地对遗产进行明确分配，并进行公证。如果老人已经去世且未进行公证，继承人应尽快咨询专业律师或相关机构，了解遗产处理的法律程序和要求，以便妥善处理遗产并避免潜在的法律风险。

我是许乃义律师，专注于婚姻家庭等法律领域。如果您有任何关于遗产继承、婚姻家庭等方面的法律问题，可以直接向我咨询。